اصولا پژوهش خوب در ریاضی به چه نوع پژوهشی می‌گویند؟ این روزها که در اکثر دانشگاه‌های کشور دانشجو در مقطع دکتری جذب می‌شود، طبیعتا تعداد مقالات برای اتمام تحصیلات این عزیزان بسیار زیاد شده که به تبع آن شاخص‌های کیفی مقالات ریاضی به شدت افت کرده است. همچنین اساتید جوانی همانند خود بنده که به فکر ارتقاء و تبدیل وضعیت استخدامی هستند، مدام دغدغه چاپ مقاله را به هر نحو ممکن دارند. اما هر پژوهشی در ریاضی، پژوهش خوب محسوب نمی‌گردد.
اصولا پژوهش خوب از یک سئوال خوب نشات می‌گیرد که سئوال‌های خوب نیز در اکثر موارد نزد اساتید بزرگ و به اصطلاح به روز هستند. معمولا در این پژوهش‌ها، مفاهیم و تعاریف جدید به ندرت تعریف می‌گردد مگر اینکه واقعا انگیزه و علت قابل قبولی در محیط پیرامون و یا در پژوهش‌های گذشته افراد شاخص موجود بوده باشد. معمولا برای ریاضی‌دان‌های بزرگ و مشهور، انجام یک تعریف جدید، کار بسیار سختی است.
اما همان‌طور که امروزه در کشور شاهد هستیم، اکثر مقالات منتشر شده از سوی ایرانیان، چه دانشجو و چه هیات علمی، حاوی یک سری تعاریف جدید است که انگیزه خوبی نیز برای ارائه این مفاهیم در دنیای ریاضی وجود ندارد و یا صرفا یک تعمیم بسیار سطحی و غیر مفید به فضاها یا حالاتی کاملا ساختگی است. مولفین این مقالات (که البته بنده نیز با عرض تاسف در این دسته قرار می‌گیرم) بعد از ارائه تعریف جدید خود، به زور به دنبال کشف و بررسی ارتباط تعاریف خود با مفاهیم از پیش ارائه شده، می‌گردند و بعد از بررسی‌های بسیار سطحی، مقاله را به پایان رسانده و دل‌خوش از این هستند که یک مقاله ISI و یا علمی-پژوهشی را چاپ نموده‌اند. حداقل کاری که در این فضای پژوهشی مسموم می‌توانیم انجام دهیم، تقسیم کارهایمان به دو دسته خوب و بد است. یعنی در کنار مقالاتی که تنها به معرفی و تعمیم مفاهیم می‌پردازیم، به دنبال مباحث روز دنیا و سئوالات مطرح در آن زمینه باشیم. در این زمینه‌ها مطالعه کنیم و اگر به طور جدی خواهان ورود به آنها هستیم باید حتما به دنبال انجام کار مشترک یا راهنمایی شدن از سوی نخبگان و بزرگان آن رشته باشیم. کار انفرادی آن هم در زمینه‌های سخت و مهم دنیا تقریبا غیرقابل انجام است و احیانا اگر هم نتیجه بگیریم، نتیجه‌ای چندان عمیق نخواهد بود. یکی دیگر از اشتباهات پژوهشی رایج در کشور در حال حاضر این است که بعضا ما به دنبال مفاهیمی قدیمی هستیم و در مورد آنها تحقیق می‌کنیم که بزرگانی که قبلا در این زمینه‌ها فعال بودند، کاملا این رشته‌ها را کنار گذاشته و دیگر هیچ‌شخص قابل توجهی در دنیا آنها را دنبال نمی‌کند. پس دنیای تولید علم امروز، نمی‌پذیرد که این شاخه، آن هم از سوی یک تعداد محقق در کشورهای در حال توسعه انجام شود.
بارها مشاهده شده که دانشجویان ضعیفی که برای فرصت‌های مطالعاتی به کشورهای توسعه یافته و نزد ریاضی‌دانان بزرگ می‌روند، بعضا مقالاتی را در بهترین مجلات دنیا چاپ می‌کنند که بسیار عجیب و جالب توجه است. این به دلیل حضور در کنار بزرگان و تمرکز بر سئوالات منطقی و خوب است
پس اکیدا به دانشجویان دکتری و محققین جوان عزیز در ریاضی توصیه می‌کنم که برای دوره‌های کوتاه مدت فرصت مطالعاتی اقدام کنند و از این فرصتی که دیگر شاید هیچگاه در زندگی نصیب آنها نشود استفاده کنند. یکی از علت‌های اصلی این اصرار هم این است که اکثر بزرگان ریاضی، یکی یا اکثر نتایج مهم در طول عمر پژوهشی خود را هنگامی به دست آورده‌اند که سن و سالشان کمتر از سی سال بوده است، این را تاریخ ریاضی عنوان می‌کند، نه بنده. در این دوره‌های مطالعاتی امکان یافتن سئوال خوب بسیار زیاد است. به یاد جمله دکتر ابراهیم سامعی عضو هیات علمی دانشگاه ساسکاچوان کانادا می‌افتم که می‌فرمودند: مهمترین چیز برای دانشجوی دکتری در ایام تحصیلات یافتن سئوال خود است، یعنی هر شخصی با توجه به بنیه علمی و محیطی که در آن قرار دارد، سئوالی متناسب با توانایی‌های خود را بیابد و سعی کند که به آن پاسخ دهد. از دید ایشان سئوال خوب به این شکل به دست می‌آید.
در پایان ضرب‌المثل معروف در پژوهش‌های ریاضی را برای شما یادآوری می‌کنم که می‌گوید:
“جواب بد به مسئله خوب بهتر است از جواب خوب به مسئله بد”
یعنی یک جواب نسبی و جزیی به سئوالات مطرح شده از سوی بزرگان، بسیار بهتر است از بهترین جواب و بررسی برای مسائل من‌درآوردی و سطحی. پس سعی کنیم خودمان را گول نزنیم و حداقل در این فضای پژوهشی، خود را یک ریاضی‌دان برجسته و نخبه انگار نکنیم و دچار توهم نخبگی نشویم، واقعیت را ببینیم و بپذیریم و برای پیشرفت تلاش کنیم.
پی‌نوشت: این نوشتار کوتاه بعد از دیدار با (پروفسور) دکتر مسعود امینی عضو هیات علمی دانشگاه تربیت مدرس که هم‌زمان محقق ارشد پژوهشگاه دانش‌های بنیادی هستند، به رشته تحریر درآمده و اکثر مطالب فوق در واقع سفارشات دکتر به بنده هست که به دیده منت پذیرفته و قبول کردم و سعی نمودم که آن را با شما نیز به اشتراک بگذارم. امید است که مورد استفاده شما واقع شود.