اصولا پژوهش خوب در ریاضی به چه نوع پژوهشی می‌گویند؟ این روزها که در اکثر دانشگاه‌های کشور دانشجو در مقطع دکتری جذب می‌شود، طبیعتا تعداد مقالات برای اتمام تحصیلات این عزیزان بسیار زیاد شده که به تبع آن شاخص‌های کیفی مقالات ریاضی به شدت افت کرده است. همچنین اساتید جوانی همانند خود بنده که به فکر ارتقاء و تبدیل وضعیت استخدامی هستند، مدام دغدغه چاپ مقاله را به هر نحو ممکن دارند. اما هر پژوهشی در ریاضی، پژوهش خوب محسوب نمی‌گردد.
اصولا پژوهش خوب از یک سئوال خوب نشات می‌گیرد که سئوال‌های خوب نیز در اکثر موارد نزد اساتید بزرگ و به اصطلاح به روز هستند. معمولا در این پژوهش‌ها، مفاهیم و تعاریف جدید به ندرت تعریف می‌گردد مگر اینکه واقعا انگیزه و علت قابل قبولی در محیط پیرامون و یا در پژوهش‌های گذشته افراد شاخص موجود بوده باشد. معمولا برای ریاضی‌دان‌های بزرگ و مشهور، انجام یک تعریف جدید، کار بسیار سختی است.
اما همان‌طور که امروزه در کشور شاهد هستیم، اکثر مقالات منتشر شده از سوی ایرانیان، چه دانشجو و چه هیات علمی، حاوی یک سری تعاریف جدید است که انگیزه خوبی نیز برای ارائه این مفاهیم در دنیای ریاضی وجود ندارد و یا صرفا یک تعمیم بسیار سطحی و غیر مفید به فضاها یا حالاتی کاملا ساختگی است. مولفین این مقالات (که البته بنده نیز با عرض تاسف در این دسته قرار می‌گیرم) بعد از ارائه تعریف جدید خود، به زور به دنبال کشف و بررسی ارتباط تعاریف خود با مفاهیم از پیش ارائه شده، می‌گردند و بعد از بررسی‌های بسیار سطحی، مقاله را به پایان رسانده و دل‌خوش از این هستند که یک مقاله ISI و یا علمی-پژوهشی را چاپ نموده‌اند. حداقل کاری که در این فضای پژوهشی مسموم می‌توانیم انجام دهیم، تقسیم کارهایمان به دو دسته خوب و بد است. یعنی در کنار مقالاتی که تنها به معرفی و تعمیم مفاهیم می‌پردازیم، به دنبال مباحث روز دنیا و سئوالات مطرح در آن زمینه باشیم. در این زمینه‌ها مطالعه کنیم و اگر به طور جدی خواهان ورود به آنها هستیم باید حتما به دنبال انجام کار مشترک یا راهنمایی شدن از سوی نخبگان و بزرگان آن رشته باشیم. کار انفرادی آن هم در زمینه‌های سخت و مهم دنیا تقریبا غیرقابل انجام است و احیانا اگر هم نتیجه بگیریم، نتیجه‌ای چندان عمیق نخواهد بود. یکی دیگر از اشتباهات پژوهشی رایج در کشور در حال حاضر این است که بعضا ما به دنبال مفاهیمی قدیمی هستیم و در مورد آنها تحقیق می‌کنیم که بزرگانی که قبلا در این زمینه‌ها فعال بودند، کاملا این رشته‌ها را کنار گذاشته و دیگر هیچ‌شخص قابل توجهی در دنیا آنها را دنبال نمی‌کند. پس دنیای تولید علم امروز، نمی‌پذیرد که این شاخه، آن هم از سوی یک تعداد محقق در کشورهای در حال توسعه انجام شود.
بارها مشاهده شده که دانشجویان ضعیفی که برای فرصت‌های مطالعاتی به کشورهای توسعه یافته و نزد ریاضی‌دانان بزرگ می‌روند، بعضا مقالاتی را در بهترین مجلات دنیا چاپ می‌کنند که بسیار عجیب و جالب توجه است. این به دلیل حضور در کنار بزرگان و تمرکز بر سئوالات منطقی و خوب است
پس اکیدا به دانشجویان دکتری و محققین جوان عزیز در ریاضی توصیه می‌کنم که برای دوره‌های کوتاه مدت فرصت مطالعاتی اقدام کنند و از این فرصتی که دیگر شاید هیچگاه در زندگی نصیب آنها نشود استفاده کنند. یکی از علت‌های اصلی این اصرار هم این است که اکثر بزرگان ریاضی، یکی یا اکثر نتایج مهم در طول عمر پژوهشی خود را هنگامی به دست آورده‌اند که سن و سالشان کمتر از سی سال بوده است، این را تاریخ ریاضی عنوان می‌کند، نه بنده. در این دوره‌های مطالعاتی امکان یافتن سئوال خوب بسیار زیاد است. به یاد جمله دکتر ابراهیم سامعی عضو هیات علمی دانشگاه ساسکاچوان کانادا می‌افتم که می‌فرمودند: مهمترین چیز برای دانشجوی دکتری در ایام تحصیلات یافتن سئوال خود است، یعنی هر شخصی با توجه به بنیه علمی و محیطی که در آن قرار دارد، سئوالی متناسب با توانایی‌های خود را بیابد و سعی کند که به آن پاسخ دهد. از دید ایشان سئوال خوب به این شکل به دست می‌آید.
در پایان ضرب‌المثل معروف در پژوهش‌های ریاضی را برای شما یادآوری می‌کنم که می‌گوید:
“جواب بد به مسئله خوب بهتر است از جواب خوب به مسئله بد”
یعنی یک جواب نسبی و جزیی به سئوالات مطرح شده از سوی بزرگان، بسیار بهتر است از بهترین جواب و بررسی برای مسائل من‌درآوردی و سطحی. پس سعی کنیم خودمان را گول نزنیم و حداقل در این فضای پژوهشی، خود را یک ریاضی‌دان برجسته و نخبه انگار نکنیم و دچار توهم نخبگی نشویم، واقعیت را ببینیم و بپذیریم و برای پیشرفت تلاش کنیم.
پی‌نوشت: این نوشتار کوتاه بعد از دیدار با (پروفسور) دکتر مسعود امینی عضو هیات علمی دانشگاه تربیت مدرس که هم‌زمان محقق ارشد پژوهشگاه دانش‌های بنیادی هستند، به رشته تحریر درآمده و اکثر مطالب فوق در واقع سفارشات دکتر به بنده هست که به دیده منت پذیرفته و قبول کردم و سعی نمودم که آن را با شما نیز به اشتراک بگذارم. امید است که مورد استفاده شما واقع شود.
7 پاسخ
سلام. چقدر تغییر کردی محمد آقا … احسنت
Dear friend
Excellent.
I agree with you completely.
I am a Ph.D. candidate student in graph theory. I have been looking for a way to make progress in the graph theory. I think that I reach my goal by studying the different aspects of the combinatorics and graph theory. I like to learn more and more. I want to work so that I have an open mind. That is why I am looking for a guide to reach my goal. For this purpose, I am even ready to think on a subject (as a small member of a team research work), without any request, But I did not find such team.
I never want to have a long CV, I only want to have an open mind.
Please guide me.
Hello dear Soltani
I think you should first consult with your supervisor. If it does not work well, go to visit some well-known researchers in your own filed of study. Please let me know where are you currently studying
Dear Dr. Fozoni
I have a great supervisor. But these days, he is so busy, and I do not like to get his worth time.
In fact, he spent much time with me, in these 3 years, and I thank him.
I tried to contact with two researchers, in my own field, but they did not any reply me.
Thank you very much for your attention
You’re welcome. I wish you the best in the near future. Please accept my excuses that I couldn’t guide you properly. You can keep in touch via email (fozouni AT hotmail DOT com) every time, that’s a great pleasure and honor for me.
Dear Dr. Fozoni
It is a long time since I last wrote to you. In this period, I searched for an answer to my question. I finally found a good and nice article which is so helpful. I will send it to you, by e-mail, for publishing on your website.
Thanks
Yours sincerely
Hello again
Thank you very much for the paper that you’ve sent for me. Certainly, I’ll read the paper and very soon translate the main parts and put it on my page. You and your attitude towards research are great. Good to you.
Bets wishes
Mohammad